Разборы тем

Решение столбиком (+ − × ÷)

Один калькулятор: сложение, вычитание, умножение и деление в столбик с пошаговым разбором. 2–5 класс

Разбор

Разряд цифры в числе

Определить, в каком разряде стоит цифра, и записать число суммой разрядных слагаемых. 1–5 класс

Разбор

Сложение в столбик

Сложение натуральных чисел в столбик с подробным разбором каждого разряда (единицы, десятки, сотни) и переносов. 2–5 класс

Разбор

Десятичные в столбик

Сложение и вычитание десятичных дробей в столбик с выравниванием по запятой. 5–6 класс

Разбор

Вычитание в столбик

Вычитание в столбик с объяснением займов по разрядам — от единиц к десяткам и сотням. 2–5 класс

Разбор

Умножение в столбик

Умножение многозначных чисел в столбик: частичные произведения и сложение. 3–5 класс

Разбор

Деление в столбик

Деление уголком с остатком и проверкой. 3–5 класс

Разбор

Операции с дробями

Сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей. 5–6 класс

Разбор

Сравнение дробей

Сравнить две обыкновенные дроби с пошаговым приведением к общему знаменателю. 5–6 класс

Разбор

Разложение на простые множители

Разложить число на простые множители столбиком (деревом). 5–6 класс

Разбор

Сокращение дробей и НОД/НОК

Сокращение дробей, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. 5–6 класс

Разбор

НОД и НОК нескольких чисел

Найти наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное для 2–20 чисел. С разложением и пошаговым объяснением. 5–6 класс

Разбор

Пропорции

Найти неизвестный член пропорции a:b = c:x или a/b = c/x. Масштаб и задачи на пропорцию. 6 класс

Разбор

Скидка и наценка

Цена со скидкой, процент скидки, наценка. Бытовые задачи на проценты. 5–7 класс

Разбор

Смешанное число ↔ неправильная дробь

Преобразование смешанных чисел и неправильных дробей. 5–6 класс

Разбор

Дробь от числа

Найти дробь от числа и число по его дроби. 5–6 класс

Разбор

Проценты

Найти процент от числа, число по проценту, сколько процентов составляет. 6 класс

Разбор

Деление числа в данном отношении

Раздели число на части в отношении a:b (или a:b:c). Сокращение отношения. 6 класс

Разбор

Дробь ↔ десятичная дробь

Перевод обыкновенной дроби в десятичную и обратно, с сокращением. 5–6 класс

Разбор

Признаки делимости

Проверить делимость числа на 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10 по признакам делимости с объяснением. 5–6 класс

Разбор

Простое или составное число

Проверить, является ли число простым, перебором делителей до корня из числа. 5–6 класс

Разбор

Делители числа

Найти все делители натурального числа, их количество и понять, простое оно или составное. 5–6 класс

Разбор

Умножение и деление десятичных дробей

Умножение и деление десятичных дробей с пошаговым объяснением: куда ставить запятую. 5–6 класс

Разбор

Соседи числа

Найти предыдущее и следующее число (соседей) для любого числа от 1 до 100. 1 класс

Разбор

Состав числа

Все способы разложить число (от 2 до 20) на два слагаемых — классическая тема 1 класса

Разбор

Сложение и вычитание через десяток

Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток — способ «дополнение до десятка». 1–2 класс

Разбор

Сравнение чисел

Сравнить два числа от 0 до 1000 и получить знак <, > или = с объяснением по разрядам. 1–2 класс

Разбор

Порядок действий

Вычисли выражение с учётом скобок, × ÷ и + −. Пошаговый разбор. 4–6 класс

Разбор

Площадь фигур

Площадь прямоугольника, квадрата, треугольника и круга с формулами и пошаговым подсчётом. 5–6 класс

Разбор

Периметр фигур

Периметр квадрата, прямоугольника, треугольника, правильного многоугольника. 5–6 класс

Разбор

Объём фигур

Объём куба, прямоугольного параллелепипеда и цилиндра. 5–6 класс, физика

Разбор

Округление чисел

Округлить до целых, десятых, сотых, до десятков/сотен. 5–6 класс

Разбор

Диагональ прямоугольника

Найти диагональ по сторонам или сторону по диагонали. Теорема Пифагора. 6–8 класс

Разбор

Среднее арифметическое

Найти среднее нескольких чисел. 5–6 класс

Разбор

Степень и корень

Возведение в степень и квадратный корень с пояснением. 5–7 класс

Разбор

Степени и корни

Возведение в степень и извлечение корня с пошаговым объяснением. 5–9 класс

Разбор

Системы счисления

Перевод чисел между двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системами с пошаговым разбором. 8–9 класс, информатика

Разбор

Теорема Пифагора

Найти гипотенузу или катет прямоугольного треугольника. 7–8 класс

Разбор

Перевод единиц измерения

Длина, масса, время: мм–км, г–кг, секунды–часы. С подробным пересчётом. 1–6 класс

Разбор

Линейное уравнение

Решение уравнений вида ax + b = c с пошаговым разбором. 7 класс

Разбор

Дискриминант и квадратное уравнение

Решить ax² + bx + c = 0: дискриминант, корни, разбор случаев D>0, D=0, D<0. 8–9 класс

Разбор

Система уравнений 2×2

Решить систему двух линейных уравнений методом подстановки / Крамера. 7–9 класс

Разбор

Средний балл оценок

Посчитать средний балл по оценкам за четверть, полугодие или год. Удобно для учеников и родителей. 1–11 класс

Разбор

Прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессия: n-й член и сумма. 9 класс

Разбор

Скорость, путь, время

Найти v, s или t по формуле v = s/t. Физика, 7 класс

Разбор

Плотность ρ = m/V

Найти плотность, массу или объём. Физика, 7 класс

Разбор

Окружность: длина и площадь

Длина окружности и площадь круга по радиусу или диаметру. 5–6 класс

Разбор

Объём шара и конуса

Объём и площадь поверхности шара, объём конуса по радиусу и высоте. 9–11 класс, стереометрия

Разбор

Расстояние между точками и середина отрезка

Найти расстояние между двумя точками на плоскости и координаты середины отрезка. 8–9 класс

Разбор

Уравнение прямой по двум точкам

Составить уравнение прямой y = kx + b по двум точкам, найти угловой коэффициент. 7–9 класс

Разбор

Тригонометрия прямоугольного треугольника

Синус, косинус, тангенс острого угла по двум сторонам прямоугольного треугольника. 8–9 класс

Разбор

Градусы и радианы

Перевод угла из градусов в радианы и обратно с пошаговым расчётом. 9–10 класс

Разбор

Раскрытие скобок

Раскрыть скобки вида a(bx + c) или −(bx + c) с пошаговым объяснением знаков. 6–7 класс

Разбор

Вынесение общего множителя за скобки

Вынести общий числовой множитель у выражения ax + b за скобки. 7 класс, алгебра

Разбор

Уравнения с модулем

Решить уравнение вида |x + a| = b с пошаговым разбором двух случаев. 6–8 класс

Разбор

Линейные неравенства

Решить неравенство ax + b > c (и другие знаки) с пошаговым переносом и делением. 7–8 класс

Разбор

Действия с отрицательными числами

Сложение, вычитание, умножение и деление положительных и отрицательных чисел с объяснением знака. 6 класс

Разбор

Комбинаторика: перестановки, размещения, сочетания

Число перестановок, размещений и сочетаний из n элементов по k, с формулами факториала. 9–11 класс

Разбор

Медиана, мода и размах

Найти медиану, моду, размах и среднее набора чисел с пошаговой сортировкой. 7–9 класс

Разбор

Закон Ома

Найти силу тока, напряжение или сопротивление по закону Ома U = IR. 8 класс, физика

Разбор

Простые и сложные проценты (вклад)

Расчёт суммы вклада с простыми и сложными процентами по годам. 6 класс, 9–11 класс

Разбор

Перевод температур

Перевод температуры между Цельсием, Фаренгейтом и Кельвином с пошаговым расчётом. 6–8 класс, физика

Разбор

Римские цифры

Перевод чисел из арабской записи в римскую и обратно с пошаговым разбором. 5–6 класс

Разбор

Время: сложение и разница

Прибавить или вычесть время (часы и минуты), найти сколько времени прошло между двумя моментами. 2–4 класс

Разбор

Векторы на плоскости

Сложение, вычитание векторов, длина вектора и скалярное произведение по координатам. 9–11 класс

Разбор

Квадратные неравенства

Решить неравенство ax² + bx + c > 0 (или <, ≥, ≤) методом параболы с записью ответа в виде промежутка. 9 класс

Разбор

Задачи на движение

Встречное движение, движение вдогонку и движение по реке (по течению/против течения) с пошаговым решением. 4–6 класс

Разбор

Процентное изменение

На сколько процентов число выросло или уменьшилось, а также изменение числа на заданный процент. 6–7 класс

Разбор

Площадь трапеции и параллелограмма

Найти площадь трапеции (по основаниям и высоте) и параллелограмма (по стороне и высоте) с пошаговым решением. 8–9 класс

Разбор

Сравнение чисел

Сравнить два числа (больше, меньше или равно) с объяснением по разрядам — для самых маленьких школьников. 1–2 класс

Разбор

Таблица умножения на число

Построить полную таблицу умножения для выбранного числа от 1 до 20 — удобно для заучивания. 2–3 класс

Разбор

Логарифм числа

Вычислить log по основанию a от числа b (в том числе через переход к натуральному логарифму), с проверкой и свойствами. 10–11 класс

Разбор

Сложение и вычитание до 20

Простое сложение и вычитание чисел в пределах 20 — так, как считают в 1 классе, без столбика. Разбор по шагам через десяток.

Разбор

Производная многочлена

Производная многочлена вида c₁x^n₁ + c₂x^n₂ + ... по шагам, с применением правила степени к каждому слагаемому. 10–11 класс

Разбор

Показательные уравнения

Решение уравнения вида a^x = b: находим x = log_a(b), с проверкой на простые целые/дробные значения. 10–11 класс

Разбор

Простейшие тригонометрические уравнения

Решение уравнений sin x = a, cos x = a, tg x = a с общей формулой корней и распознаванием табличных значений. 10–11 класс

Разбор

Объёмы тел

Объём и площадь поверхности куба, параллелепипеда, цилиндра, конуса, шара и пирамиды — по шагам, с формулой. 10–11 класс

Разбор

Формулы сокращённого умножения

Квадрат суммы и разности, разность квадратов, быстрый счёт в уме — с пошаговым разбором. 7 класс

Разбор

Теорема Виета

Найти корни квадратного уравнения подбором по теореме Виета, с проверкой и дискриминантом. 8–9 класс

Разбор

Углы многоугольника

Сумма внутренних углов, угол правильного многоугольника, число сторон и диагоналей. 7–9 класс

Разбор

Вероятность события

Классическая вероятность: доля благоприятных исходов, два кубика, монеты. Ответ дробью, десятичной дробью и в процентах. 8–9 класс

Разбор

Площадь треугольника

Площадь треугольника тремя способами: по основанию и высоте, по трём сторонам (формула Герона), по двум сторонам и углу между ними. 7–9 класс

Разбор

Упрощение корня

Вынести множитель из-под знака корня, внести множитель под корень, умножить корни: √72 = 6√2, с пошаговым разбором. 8–9 класс

Разбор

Теоремы косинусов и синусов

Найти стороны и углы треугольника: по двум сторонам и углу, по трём сторонам, по стороне и двум углам, по двум сторонам и углу напротив одной из них. 9 класс

Разбор

Стандартный вид числа

Записать число в стандартном виде a · 10ⁿ, вернуться к обычной записи, умножить и разделить числа в стандартном виде. 8–9 класс

Разбор

Задачи на работу

Совместная работа: за сколько выполнят работу вместе, за сколько один работник, за сколько наполнится бассейн двумя трубами. 6–8 класс

Разбор

Растворы и концентрация

Масса вещества в растворе, концентрация в процентах, смешивание двух растворов и разбавление водой — с подробным решением. 7–9 класс

Разбор

Подобие треугольников

Найти сходственную сторону по коэффициенту подобия, коэффициент подобия по площадям, отношение периметров и площадей. 8 класс

Разбор

Углы, связанные с окружностью

Вписанный угол, центральный угол и угол между касательной и хордой — через дугу, на которую они опираются. 8–9 класс

Разбор

Уравнение окружности

Составить уравнение окружности по центру и радиусу, найти центр и радиус по уравнению, проверить точку, построить окружность по диаметру. 9 класс

Разбор

Площадь поверхности тел

Площадь поверхности куба, прямоугольного параллелепипеда, цилиндра, конуса и шара — с пошаговым решением. 10–11 класс

Разбор

Проценты: было и стало

Изменение величины на процент, поиск исходного значения, процент изменения и две последовательные скидки или наценки. 6–9 класс

Разбор

Множества и круги Эйлера

Объединение и пересечение двух множеств, дополнение, три множества сразу — с диаграммой Эйлера в объяснении. 8–9 класс

Разбор

Тест: таблица умножения

Красочный тренажёр на таблицу умножения. 10 вопросов, сразу видно ошибки. 2–4 класс

Разбор

Тест: устный счёт

Быстрые примеры + − × в уме. 10 вопросов на скорость внимания. 3–5 класс

Разбор

Тест: дроби

Мини-тест по обыкновенным дробям: сравнение, доля от числа, простые действия. 5–6 класс

Разбор

Тест: единицы измерения

Метры, килограммы, минуты — переведи и выбери верный ответ. 4–6 класс

Разбор

Тест: сравни числа

Что больше? Дроби, десятичные, проценты — выбери верный знак или число. 5–6 класс

Разбор

Тест: проценты

Задачи на проценты в формате теста с разбором. 5–7 класс

Разбор

Тест: площади

Площадь прямоугольника, квадрата, треугольника — выбери верную формулу и ответ. 5–6 класс

Разбор

Тест: линейные уравнения

Подбери корень уравнения ax + b = c. 7 класс

Разбор

Тест: округление

Округли число до указанного разряда. 5–6 класс

Разбор

Тест: скидки

Задачи на скидку и новую цену. 5–7 класс

Разбор

Тест: порядок действий

Выбери правильное значение выражения. 4–6 класс

Разбор

Тест: теорема Пифагора

Катеты, гипотенуза, египетский треугольник. 7–8 класс

Разбор

Тест: степени и корни

Степени и квадратные корни. 5–7 класс

Разбор

Тест: среднее арифметическое

Найди среднее. 5–6 класс

Разбор

Тест: скорость путь время

Задачи на v = s/t. 7 класс

Разбор

Тест: отношения и пропорции

Проверь себя: деление в отношении, пропорции. 6–7 класс

Разбор

Тест: дробь и десятичная дробь

Проверь перевод обыкновенных дробей в десятичные и обратно. 5–6 класс

Разбор

Тест: окружность и круг

Проверь длину окружности и площадь круга. 5–6 класс

Разбор

Тест: объём шара и конуса

Проверь формулы объёма шара и конуса. 9–11 класс

Разбор

Тест: координаты и расстояние

Проверь расстояние между точками и середину отрезка. 8–9 класс

Разбор

Тест: уравнение прямой

Проверь угловой коэффициент и уравнение y=kx+b. 7–9 класс

Разбор

Тест: тригонометрия прямоугольного треугольника

Проверь sin, cos, tg острого угла. 8–9 класс

Разбор

Тест: градусы и радианы

Проверь перевод углов между градусами и радианами. 9–10 класс

Разбор

Тест: раскрытие скобок

Проверь раскрытие скобок и знаки. 6–7 класс

Разбор

Тест: вынесение общего множителя

Проверь вынесение общего множителя за скобки. 7 класс

Разбор

Тест: уравнения с модулем

Проверь решение уравнений вида |x+a|=b. 6–8 класс

Разбор

Тест: линейные неравенства

Проверь решение неравенств и переворот знака. 7–8 класс

Разбор

Тест: отрицательные числа

Проверь действия с положительными и отрицательными числами. 6 класс

Разбор

Тест: счёт и сравнение в пределах 20

Проверь себя: соседи чисел, сравнение и простой счёт в пределах 20. 1 класс

Разбор

Тест: признаки делимости

Проверь признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. 5–6 класс

Разбор

Тест: простые и составные числа

Проверь, отличаешь ли ты простые числа от составных. 5–6 класс

Разбор

Тест: комбинаторика

Проверь перестановки, размещения и сочетания. 9–11 класс

Разбор

Тест: медиана, мода, размах

Проверь основные статистические характеристики ряда чисел. 7–9 класс

Разбор

Тест: закон Ома

Проверь закон Ома: U=IR. 8–9 класс, физика

Разбор

Тест: простые и сложные проценты

Проверь расчёт вклада с простыми и сложными процентами. 6 класс, 9–11 класс

Разбор

Тест: перевод температур

Проверь перевод между Цельсием, Фаренгейтом и Кельвином. 6–8 класс, физика

Разбор

Тест: римские цифры

10 вопросов на перевод чисел в римскую запись и обратно. 5–6 класс

Разбор

Тест: время на часах

10 вопросов на сложение времени и определение, сколько минут прошло. 2–4 класс

Разбор

Тест: векторы

10 вопросов на сложение векторов, длину вектора и скалярное произведение. 9–11 класс

Разбор

Тест: квадратные неравенства

10 вопросов на определение решения квадратного неравенства по графику параболы. 9 класс

Разбор

Тест: задачи на движение

10 вопросов на встречное движение, вдогонку и движение по реке. 4–6 класс

Разбор

Тест: процентное изменение

10 вопросов на увеличение/уменьшение числа на процент и определение процента изменения. 6–7 класс

Разбор

Тест: площадь трапеции и параллелограмма

10 вопросов на вычисление площади трапеции и параллелограмма. 8–9 класс

Разбор

Тест: сравнение чисел

10 вопросов на сравнение чисел — больше, меньше или равно. 1–2 класс

Разбор

Тест: сложение и вычитание до 20

10 примеров на сложение и вычитание чисел в пределах 20 — для 1 класса.

Разбор

Тест: разряды числа

10 вопросов на разбор числа по разрядам — сколько в нём десятков, сотен и единиц. 1–3 класс

Разбор

Тест: прогрессии

10 вопросов на нахождение n-го члена арифметической и геометрической прогрессии. 9–10 класс

Разбор

Тест: логарифмы

10 вопросов на вычисление log_a(b) для точных степеней. 10–11 класс

Разбор

Тест: НОД и НОК

10 вопросов на нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного двух чисел. 5–6 класс

Разбор

Тест: производные

Проверь себя: базовые правила дифференцирования степенных, тригонометрических и показательных функций. 10–11 класс

Разбор

Тест: делители числа

10 вопросов: сколько делителей у числа, какое число — делитель, какое — нет. 5–6 класс

Разбор

Тест: умножение и деление десятичных дробей

10 вопросов: умножение и деление десятичных дробей, перенос запятой при умножении на 10, 100, 1000. 5–6 класс

Разбор

Тест: формулы сокращённого умножения

10 вопросов на квадрат суммы и разности, разность квадратов и быстрый счёт. 7 класс

Разбор

Тест: теорема Виета

10 вопросов: сумма и произведение корней, подбор корней, второй корень, неприведённые уравнения. 8–9 класс

Разбор

Тест: углы многоугольника

10 вопросов: сумма углов, угол правильного многоугольника, число сторон и диагоналей. 7–9 класс

Разбор

Тест: вероятность

10 вопросов на классическую вероятность: шары, кубики, монеты и противоположное событие. 8–9 класс

Разбор

Тест: площадь треугольника

10 вопросов: площадь по основанию и высоте, формула Герона, полупериметр, площадь через синус угла. 7–9 класс

Разбор

Тест: упрощение корней

10 вопросов: вынести множитель из-под корня, внести под корень, перемножить корни, оценить корень. 8–9 класс

Разбор

Тест: теоремы косинусов и синусов

10 вопросов: сторона и угол по теореме косинусов, радиус описанной окружности, тип треугольника по сторонам. 9 класс

Разбор

Тест: стандартный вид числа

10 вопросов: запись числа в стандартном виде, возврат к обычной записи, умножение и деление степеней десяти. 8–9 класс

Разбор

Тест: задачи на работу

10 вопросов: совместная работа, время одного работника, производительность, бассейн с двумя трубами. 6–8 класс

Разбор

Тест: растворы и концентрация

10 вопросов: масса вещества в растворе, концентрация, смесь двух растворов, разбавление водой. 7–9 класс

Разбор

Тест: подобие треугольников

10 вопросов: коэффициент подобия, сходственная сторона, отношение периметров и площадей. 8–9 класс

Разбор

Тест: углы, связанные с окружностью

10 вопросов: вписанный угол, центральный угол, угол между касательной и хордой, угол на диаметре. 8–9 класс

Разбор

Тест: уравнение окружности

10 вопросов: составить уравнение по центру и радиусу, найти центр и радиус, положение точки. 9 класс

Разбор

Тест: площадь поверхности тел

10 вопросов: площадь поверхности куба, параллелепипеда, цилиндра, конуса и шара. 10–11 класс

Разбор

Тест: проценты — было и стало

10 вопросов: изменение на процент, поиск исходного значения, процент изменения, две скидки подряд. 6–9 класс

Разбор

Тест: множества и круги Эйлера

10 вопросов: объединение, пересечение, дополнение множеств и три множества сразу. 8–9 класс

Разбор

Тест: дискриминант и квадратное уравнение

10 вопросов: вычислить дискриминант, определить число корней, найти корни уравнения ax² + bx + c = 0. 8–10 класс

Разбор

Тест: система уравнений 2×2

10 вопросов: определитель системы, решение методом Крамера, случаи без решений и с бесконечным числом решений. 7–9 класс

Разбор

Тест: линейное уравнение

10 вопросов: решить уравнение ax + b = c, особые случаи a = 0 (бесконечно много решений или ни одного). 7–8 класс

Разбор

Тест: расстояние между точками и середина отрезка

10 вопросов: расстояние по формуле √(Δx² + Δy²), координаты середины отрезка. 8–9 класс

Разбор

Тест: площадь трапеции и параллелограмма

10 вопросов: площадь трапеции по основаниям и высоте, площадь параллелограмма, обратные задачи. 8–9 класс

Разбор

Тест: тригонометрия прямоугольного треугольника

10 вопросов: теорема Пифагора, синус, косинус и тангенс острого угла на «пифагоровых» тройках чисел. 8–9 класс

Разбор

Тест: операции с обыкновенными дробями

10 вопросов: сложение, вычитание, умножение и деление дробей с приведением к общему знаменателю. 5–6 класс

Разбор

Тест: сокращение дробей и НОД/НОК

10 вопросов: сократить дробь, найти НОД и НОК двух чисел. 5–6 класс

Разбор

Тест: признаки делимости

10 вопросов: признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 9 и 10 без деления в столбик. 5–6 класс

Разбор

Тест: сравнение дробей

10 вопросов: сравнить две дроби, приводя их к общему знаменателю. 5–6 класс

Разбор

Тест: действия с отрицательными числами

10 вопросов: сложение, вычитание, умножение и деление положительных и отрицательных чисел. 6 класс

Разбор

Тест: пропорции

10 вопросов: найти неизвестный член пропорции a/b = c/d по основному свойству a·d = b·c. 6–7 класс

Разбор

Тест: медиана, мода и размах

10 вопросов: медиана, мода, размах и среднее арифметическое числового ряда. 7–9 класс

Разбор

Тест: уравнение прямой по двум точкам

10 вопросов: угловой коэффициент, свободный член, уравнение прямой y = kx + b по двум точкам. 7–9 класс

Разбор

Тест: логарифм числа

10 вопросов: вычислить логарифм, найти основание или число под логарифмом, свойства логарифма. 10–11 класс

Разбор

Тест: производная многочлена

10 вопросов: производная степенной функции и многочлена, значение производной в точке. 10–11 класс

Разбор

Тест: векторы на плоскости

10 вопросов: сумма и разность векторов, скалярное произведение, длина вектора, перпендикулярность. 9–11 класс

Разбор

Тест: вынесение общего множителя

10 вопросов: вынести общий множитель за скобки у выражения ax + b, найти НОД коэффициентов. 7–8 класс

Разбор