Квадратные неравенства
9 классРешить неравенство ax² + bx + c > 0 (или <, ≥, ≤) методом параболы с записью ответа в виде промежутка. 9 класс
Чем разбор отличается от «Помощника»: помощник на странице калькулятора — короткая шпаргалка, пока вы считаете. Здесь — полный разбор: пример, ошибки и смысл темы.
Зачем это нужно
Чтобы решить квадратное неравенство, сначала находят корни уравнения ax² + bx + c = 0 через дискриминант. Корни разбивают числовую прямую на промежутки. Ветви параболы направлены вверх, если a > 0, и вниз, если a < 0 — это определяет знак на промежутках между корнями и вне их.
Как работать с этой темой
Шаг 1Вспомните правило: Чтобы решить квадратное неравенство, сначала находят корни уравнения ax² + bx + c = 0 через дискриминант. Корни разбивают числовую прямую на промежутки. Ветви параболы направлены вверх, если a > 0, и вниз, если a < 0 — это определяет знак на промежутках между корнями и вне их.
Шаг 2Действуйте по шагам: Найти дискриминант и корни → Определить направление ветвей параболы (знак a) → Расставить знаки на промежутках → Записать ответ с учётом строгости неравенства
Шаг 3Сверьте ответ и шаги с тем, что получается в тетради.
Шаг 4Подсказка: Если неравенство строгое (> или <), корни в ответ не входят — используются круглые скобки. Если нестрогое (≥, ≤) — корни входят, квадратные скобки.
Типичные ошибки
- Пропуск шага в середине решения.
- Неверные единицы измерения или знаки.
- Ответ без проверки подстановкой.
Когда применять
Решить неравенство ax² + bx + c > 0 (или <, ≥, ≤) методом параболы с записью ответа в виде промежутка. 9 класс
Похожие темы
Порядок действий
Вычисли выражение с учётом скобок, × ÷ и + −. Пошаговый разбор. 4–6 класс
РазборПлощадь фигур
Площадь прямоугольника, квадрата, треугольника и круга с формулами и пошаговым подсчётом. 5–6 класс
РазборПериметр фигур
Периметр квадрата, прямоугольника, треугольника, правильного многоугольника. 5–6 класс
РазборОбъём фигур
Объём куба, прямоугольного параллелепипеда и цилиндра. 5–6 класс, физика
Разбор