Квадратные неравенства
9 классРешить неравенство ax² + bx + c > 0 (или <, ≥, ≤) методом параболы с записью ответа в виде промежутка. 9 класс
? Шпаргалка (кратко)
Чтобы решить квадратное неравенство, сначала находят корни уравнения ax² + bx + c = 0 через дискриминант. Корни разбивают числовую прямую на промежутки. Ветви параболы направлены вверх, если a > 0, и вниз, если a < 0 — это определяет знак на промежутках между корнями и вне их.
Правила
- Найди корни соответствующего уравнения ax² + bx + c = 0.
- Отметь корни на числовой прямой — это точки, где парабола пересекает ось x.
- Если a > 0 — парабола смотрит вверх: между корнями знак «−», снаружи «+».
- Если a < 0 — наоборот: между корнями «+», снаружи «−».
- Выбери промежутки нужного знака согласно неравенству.
Порядок действий
- Найти дискриминант и корни
- Определить направление ветвей параболы (знак a)
- Расставить знаки на промежутках
- Записать ответ с учётом строгости неравенства
Подсказка: Если неравенство строгое (> или <), корни в ответ не входят — используются круглые скобки. Если нестрогое (≥, ≤) — корни входят, квадратные скобки.
Квадратные неравенства онлайн помогает разобрать пример по шагам — как в тетради, но с подсказками. После решения откройте подробный разбор или похожие калькуляторы по теме.
Похожие калькуляторы и тесты
Степени и корни
Возведение в степень и извлечение корня с пошаговым объяснением. 5–9 класс
ОткрытьСистемы счисления
Перевод чисел между двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системами с пошаговым разбором. 8–9 класс, информатика
ОткрытьТеорема Пифагора
Найти гипотенузу или катет прямоугольного треугольника. 7–8 класс
ОткрытьДискриминант и квадратное уравнение
Решить ax² + bx + c = 0: дискриминант, корни, разбор случаев D>0, D=0, D<0. 8–9 класс
ОткрытьСистема уравнений 2×2
Решить систему двух линейных уравнений методом подстановки / Крамера. 7–9 класс
ОткрытьСредний балл оценок
Посчитать средний балл по оценкам за четверть, полугодие или год. Удобно для учеников и родителей. 1–11 класс
Открыть