Уравнения с модулем
6–8 классРешить уравнение вида |x + a| = b с пошаговым разбором двух случаев. 6–8 класс
Чем разбор отличается от «Помощника»: помощник на странице калькулятора — короткая шпаргалка, пока вы считаете. Здесь — полный разбор: пример, ошибки и смысл темы.
Зачем это нужно
Модуль числа — расстояние от него до нуля, поэтому |x| всегда ≥ 0. Уравнение |x + a| = b (при b > 0) распадается на два случая: x + a = b и x + a = −b. Если b < 0, решений нет, а если b = 0 — одно решение.
Как работать с этой темой
Шаг 1Вспомните правило: Модуль числа — расстояние от него до нуля, поэтому |x| всегда ≥ 0. Уравнение |x + a| = b (при b > 0) распадается на два случая: x + a = b и x + a = −b. Если b < 0, решений нет, а если b = 0 — одно решение.
Шаг 2Действуйте по шагам: Проверить знак правой части b → Составить два уравнения без модуля → Решить оба и записать корни
Шаг 3Сверьте ответ и шаги с тем, что получается в тетради.
Шаг 4Подсказка: Всегда проверяй знак b первым — если b отрицательно, дальше решать не нужно.
Типичные ошибки
- Пропуск шага в середине решения.
- Неверные единицы измерения или знаки.
- Ответ без проверки подстановкой.
Когда применять
Решить уравнение вида |x + a| = b с пошаговым разбором двух случаев. 6–8 класс
Похожие темы
Соседи числа
Найти предыдущее и следующее число (соседей) для любого числа от 1 до 100. 1 класс
РазборСостав числа
Все способы разложить число (от 2 до 20) на два слагаемых — классическая тема 1 класса
РазборСложение и вычитание через десяток
Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток — способ «дополнение до десятка». 1–2 класс
РазборСравнение чисел
Сравнить два числа от 0 до 1000 и получить знак <, > или = с объяснением по разрядам. 1–2 класс
Разбор