← На главную · Разборы

Простые и сложные проценты (вклад)

6–11 класс

Расчёт суммы вклада с простыми и сложными процентами по годам. 6 класс, 9–11 класс

Чем разбор отличается от «Помощника»: помощник на странице калькулятора — короткая шпаргалка, пока вы считаете. Здесь — полный разбор: пример, ошибки и смысл темы.

Зачем это нужно

При простых процентах прибыль каждый год одинакова: S = P(1 + n·r/100). При сложных процентах проценты начисляются на уже накопленную сумму: S = P(1 + r/100)ⁿ, где P — начальный вклад, r — ставка в процентах, n — число лет.

Как работать с этой темой

1

Шаг 1Вспомните правило: При простых процентах прибыль каждый год одинакова: S = P(1 + n·r/100). При сложных процентах проценты начисляются на уже накопленную сумму: S = P(1 + r/100)ⁿ, где P — начальный вклад, r — ставка в процентах, n — число лет.

2

Шаг 2Действуйте по шагам: Определить тип начисления → Подставить сумму, ставку и срок в формулу → Вычислить итоговую сумму и прибыль

3

Шаг 3Сверьте ответ и шаги с тем, что получается в тетради.

4

Шаг 4Подсказка: При сроке больше одного года сложные проценты всегда дают больше, чем простые.

Типичные ошибки

  • Пропуск шага в середине решения.
  • Неверные единицы измерения или знаки.
  • Ответ без проверки подстановкой.

Когда применять

Расчёт суммы вклада с простыми и сложными процентами по годам. 6 класс, 9–11 класс

На заметку: При сроке больше одного года сложные проценты всегда дают больше, чем простые.

Похожие темы