Формулы сокращённого умножения
7–8 классКвадрат суммы и разности, разность квадратов, быстрый счёт в уме — с пошаговым разбором. 7 класс
Чем разбор отличается от «Помощника»: помощник на странице калькулятора — короткая шпаргалка, пока вы считаете. Здесь — полный разбор: пример, ошибки и смысл темы.
Зачем это нужно
Формулы сокращённого умножения помогают быстро возводить в квадрат и умножать: (a + b)² = a² + 2ab + b², (a − b)² = a² − 2ab + b², a² − b² = (a − b)(a + b). С их помощью можно считать в уме: 47² = (50 − 3)², а 47 · 53 = (50 − 3)(50 + 3) = 50² − 3².
Как работать с этой темой
Шаг 1Вспомните правило: Формулы сокращённого умножения помогают быстро возводить в квадрат и умножать: (a + b)² = a² + 2ab + b², (a − b)² = a² − 2ab + b², a² − b² = (a − b)(a + b). С их помощью можно считать в уме: 47² = (50 − 3)², а 47 · 53 = (50 − 3)(50 + 3) = 50² − 3².
Шаг 2Действуйте по шагам: Выбрать подходящую формулу → Подставить числа вместо a и b → Вычислить каждое слагаемое → Сложить (вычесть) и проверить прямым счётом
Шаг 3Сверьте ответ и шаги с тем, что получается в тетради.
Шаг 4Подсказка: Типичная ошибка — считать (a + b)² как a² + b². Проверьте на числах: (3 + 4)² = 49, а 3² + 4² = 25. Пропущено 2ab = 24.
Типичные ошибки
- Пропуск шага в середине решения.
- Неверные единицы измерения или знаки.
- Ответ без проверки подстановкой.
Когда применять
Квадрат суммы и разности, разность квадратов, быстрый счёт в уме — с пошаговым разбором. 7 класс
Похожие темы
Соседи числа
Найти предыдущее и следующее число (соседей) для любого числа от 1 до 100. 1 класс
РазборСостав числа
Все способы разложить число (от 2 до 20) на два слагаемых — классическая тема 1 класса
РазборСложение и вычитание через десяток
Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток — способ «дополнение до десятка». 1–2 класс
РазборСравнение чисел
Сравнить два числа от 0 до 1000 и получить знак <, > или = с объяснением по разрядам. 1–2 класс
Разбор