Формулы сокращённого умножения

? Шпаргалка (кратко)

Формулы сокращённого умножения помогают быстро возводить в квадрат и умножать: (a + b)² = a² + 2ab + b², (a − b)² = a² − 2ab + b², a² − b² = (a − b)(a + b). С их помощью можно считать в уме: 47² = (50 − 3)², а 47 · 53 = (50 − 3)(50 + 3) = 50² − 3².

Правила

• Квадрат суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b².
• Квадрат разности: (a − b)² = a² − 2ab + b².
• Разность квадратов: a² − b² = (a − b)(a + b).
• Не забывайте удвоенное произведение 2ab — это самая частая ошибка.

Порядок действий

1. Выбрать подходящую формулу
2. Подставить числа вместо a и b
3. Вычислить каждое слагаемое
4. Сложить (вычесть) и проверить прямым счётом

Подсказка: Типичная ошибка — считать (a + b)² как a² + b². Проверьте на числах: (3 + 4)² = 49, а 3² + 4² = 25. Пропущено 2ab = 24.