← На главную · Разборы

Процентное изменение

6–7 класс

На сколько процентов число выросло или уменьшилось, а также изменение числа на заданный процент. 6–7 класс

Чем разбор отличается от «Помощника»: помощник на странице калькулятора — короткая шпаргалка, пока вы считаете. Здесь — полный разбор: пример, ошибки и смысл темы.

Зачем это нужно

Чтобы найти, на сколько процентов изменилось число, находят разницу между новым и старым значением, делят на старое значение и умножают на 100%. Чтобы увеличить (уменьшить) число на p%, его умножают на (1 + p/100) (или (1 − p/100)).

Как работать с этой темой

1

Шаг 1Вспомните правило: Чтобы найти, на сколько процентов изменилось число, находят разницу между новым и старым значением, делят на старое значение и умножают на 100%. Чтобы увеличить (уменьшить) число на p%, его умножают на (1 + p/100) (или (1 − p/100)).

2

Шаг 2Действуйте по шагам: Определить, что дано: два значения или число и процент → Выбрать нужную формулу → Подставить числа и вычислить → Округлить и записать ответ со знаком (рост/уменьшение)

3

Шаг 3Сверьте ответ и шаги с тем, что получается в тетради.

4

Шаг 4Подсказка: Если цену сначала повысили на 20%, а потом снизили на 20% — итоговая цена НЕ вернётся к исходной, потому что второй раз проценты считаются от уже увеличенного числа.

Типичные ошибки

  • Пропуск шага в середине решения.
  • Неверные единицы измерения или знаки.
  • Ответ без проверки подстановкой.

Когда применять

На сколько процентов число выросло или уменьшилось, а также изменение числа на заданный процент. 6–7 класс

На заметку: Если цену сначала повысили на 20%, а потом снизили на 20% — итоговая цена НЕ вернётся к исходной, потому что второй раз проценты считаются от уже увеличенного числа.

Похожие темы