Уравнение окружности
9 классСоставить уравнение окружности по центру и радиусу, найти центр и радиус по уравнению, проверить точку, построить окружность по диаметру. 9 класс
Чем разбор отличается от «Помощника»: помощник на странице калькулятора — короткая шпаргалка, пока вы считаете. Здесь — полный разбор: пример, ошибки и смысл темы.
Зачем это нужно
Уравнение окружности с центром (a; b) и радиусом r: (x − a)² + (y − b)² = r². Если раскрыть скобки, получится уравнение вида x² + y² + Dx + Ey + F = 0, откуда центр (−D/2; −E/2), а радиус находят из r² = a² + b² − F.
Как работать с этой темой
Шаг 1Вспомните правило: Уравнение окружности с центром (a; b) и радиусом r: (x − a)² + (y − b)² = r². Если раскрыть скобки, получится уравнение вида x² + y² + Dx + Ey + F = 0, откуда центр (−D/2; −E/2), а радиус находят из r² = a² + b² − F.
Шаг 2Действуйте по шагам: Определить, что известно: центр и радиус, общий вид уравнения, точка или диаметр → Найти центр и радиус (или сразу составить уравнение) → Подставить в каноническую форму → Проверить: радиус должен быть положительным
Шаг 3Сверьте ответ и шаги с тем, что получается в тетради.
Шаг 4Подсказка: Знаки в уравнении обманчивы: если центр (2; −3), то уравнение содержит (x − 2)² и (y + 3)², то есть (y − (−3))².
Типичные ошибки
- Пропуск шага в середине решения.
- Неверные единицы измерения или знаки.
- Ответ без проверки подстановкой.
Когда применять
Составить уравнение окружности по центру и радиусу, найти центр и радиус по уравнению, проверить точку, построить окружность по диаметру. 9 класс
Похожие темы
Соседи числа
Найти предыдущее и следующее число (соседей) для любого числа от 1 до 100. 1 класс
РазборСостав числа
Все способы разложить число (от 2 до 20) на два слагаемых — классическая тема 1 класса
РазборСложение и вычитание через десяток
Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток — способ «дополнение до десятка». 1–2 класс
РазборСравнение чисел
Сравнить два числа от 0 до 1000 и получить знак <, > или = с объяснением по разрядам. 1–2 класс
Разбор