← На главную · Разборы

Прогрессии

9–10 класс

Арифметическая и геометрическая прогрессия: n-й член и сумма. 9 класс

Чем разбор отличается от «Помощника»: помощник на странице калькулятора — короткая шпаргалка, пока вы считаете. Здесь — полный разбор: пример, ошибки и смысл темы.

Открыть калькулятор → Другие разборы

Зачем это нужно

Арифметическая: aₙ = a₁ + (n−1)d, Sₙ = (n/2)·(2a₁ + (n−1)d).
Геометрическая: bₙ = b₁·qⁿ⁻¹, Sₙ = b₁·(qⁿ − 1)/(q − 1) при q ≠ 1.

Как работать с этой темой

1

Шаг 1Вспомните правило: Арифметическая: aₙ = a₁ + (n−1)d, Sₙ = (n/2)·(2a₁ + (n−1)d).

2

Шаг 2Действуйте по шагам: Выбери тип → Введи a₁ (или b₁), d (или q), n → Найди член или сумму

3

Шаг 3Сверьте ответ и шаги с тем, что получается в тетради.

4

Шаг 4Подсказка: Для арифметической: 2, 5, 8, 11… — d = 3.

Типичные ошибки

  • Пропуск шага в середине решения.
  • Неверные единицы измерения или знаки.
  • Ответ без проверки подстановкой.

Когда применять

Арифметическая и геометрическая прогрессия: n-й член и сумма. 9 класс

На заметку: Для арифметической: 2, 5, 8, 11… — d = 3.
Решить свой пример →

Похожие темы

Порядок действий

Вычисли выражение с учётом скобок, × ÷ и + −. Пошаговый разбор. 4–6 класс

Разбор

Площадь фигур

Площадь прямоугольника, квадрата, треугольника и круга с формулами и пошаговым подсчётом. 5–6 класс

Разбор

Периметр фигур

Периметр квадрата, прямоугольника, треугольника, правильного многоугольника. 5–6 класс

Разбор

Объём фигур

Объём куба, прямоугольного параллелепипеда и цилиндра. 5–6 класс, физика

Разбор