Проценты: было и стало

6–9 класс

Изменение величины на процент, поиск исходного значения, процент изменения и две последовательные скидки или наценки. 6–9 класс

Чем разбор отличается от «Помощника»: помощник на странице калькулятора — короткая шпаргалка, пока вы считаете. Здесь — полный разбор: пример, ошибки и смысл темы.

Открыть калькулятор → Другие разборы

Зачем это нужно

Если величина изменяется на p% (p > 0 — рост, p < 0 — убыль), новое значение равно старому, умноженному на (1 + p/100). Если применить подряд два изменения p₁ и p₂, итоговое изменение не равно p₁ + p₂ — коэффициенты (1 + p/100) перемножаются, а не складываются.

Как работать с этой темой

Шаг 1Вспомните правило: Если величина изменяется на p% (p > 0 — рост, p < 0 — убыль), новое значение равно старому, умноженному на (1 + p/100). Если применить подряд два изменения p₁ и p₂, итоговое изменение не равно p₁ + p₂ — коэффициенты (1 + p/100) перемножаются, а не складываются.

Шаг 2Действуйте по шагам: Определить, что известно: старое значение, новое значение или оба → Перевести проценты в множитель (1 + p/100) → Умножить или разделить, в зависимости от того, что ищем → Для двух изменений — не складывать проценты, а перемножать множители

Шаг 3Сверьте ответ и шаги с тем, что получается в тетради.

Шаг 4Подсказка: Классическая ловушка: цену подняли на 20%, потом снизили на 20% — итог не 0%, а −4%, потому что 20% считают от разных чисел.

Типичные ошибки

Пропуск шага в середине решения.
Неверные единицы измерения или знаки.
Ответ без проверки подстановкой.

Когда применять

На заметку: Классическая ловушка: цену подняли на 20%, потом снизили на 20% — итог не 0%, а −4%, потому что 20% считают от разных чисел.

Решить свой пример →

Проценты: было и стало

Зачем это нужно

Как работать с этой темой

Типичные ошибки

Когда применять

Похожие темы

Соседи числа

Состав числа

Сложение и вычитание через десяток

Сравнение чисел