Производная многочлена

? Шпаргалка (кратко)

Производная степенной функции: (x^n)' = n·x^(n-1). Производная суммы равна сумме производных каждого слагаемого. Постоянный множитель при дифференцировании остаётся: (c·x^n)' = c·n·x^(n-1). Производная константы равна 0.

Правила

• (c·x^n)' = c·n·x^(n−1).
• Производная суммы = сумма производных.
• Производная константы (x в степени 0) равна 0.

Порядок действий

1. Взять каждое слагаемое c·x^n по отдельности
2. Умножить коэффициент c на показатель степени n
3. Уменьшить показатель степени на 1
4. Сложить производные всех слагаемых

Подсказка: Слагаемое без x (просто число) — это x в нулевой степени, его производная всегда 0.